Hilfe:Formeln

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Mathematische Formeln

Mathematische Formeln werden entweder in TeX oder LaTex dargestellt. Diese Formatierungen bestehen aus sogannten Tags (ASCII-Zeichen), die im Editiermodus gesetzt und erst nach dem Speichern sichtbar werden. Mathematische Formeln können daher wie Formatierungen nur mit Hilfe besonderer Zeichenkombinationen strukturiert und formatiert werden.

Je nach Benutzereinstellung werden diese Formeln auf der Seite als PNG (Graphik) oder HTML dargestellt (siehe auch Hilfe:Einstellungen, Abschnitt TeX). Wählen Sie die Einstellung "Einfaches TeX als HTML darstellen, ansonsten als PNG", kann es in einigen Fällen dazu kommen, dass die Darstellung einer Formel in HTML zu unleserlichen Ergebnissen führt.

Formel HTML PNG
x^2 
 x^2  x^2 \!\

Die folgenden Angaben beruhen auf der Hilfeseite der Wikipedia Hilfe-Seite TeX. Sollten Sie hier nicht die gewünschen Angaben für Einzelsymbole finden, finden Sie in der Wikipedia eine ausführliche Auflistung und Darstellung.

Allgemein Hinweise

Math-Tag

Eine Formel beginnt immer mit dem < math > - Tag und endet immer mit < / math > Tag. Die Formeln müssen mit diesen Tags eingeschlossen sein. Innerhalb eines „math“-Abschnitts kann man nur Zeichen aus dem ASCII-Zeichensatz, aber keine Wikisyntax wie [[Text]] u. A. verwenden.

Beispiel < math > -Tags
Formel Darstellung
<math> \frac{x+y}2 </math>
\frac{x+y}2.

Parameter

Parameter werden in TeX grundsätzlich in geschweifte Klammern gesetzt (siehe Bespiele in Tabelle "Grundsätzlich"). Ausnahmen davon bilden Umgebungen, die von eckigen Klammern eingeschlossen werden, in denen optionale Parameter wie \ begin und \ end vorkommen, wenn ein Parameter aus nur einem Zeichen besteht und wenn der Parameter wiederum aus einem Befehl besteht.

Grundsätzlich
Formel Darstellung
x^{a+b} 
 x^{a+b} \!\
\overline{AB}
\overline{AB}
\frac{x+y}{xy}
 \frac{x+y}{xy}
\text {abcdABCD123}
 \text {abcdABCD123} \!\
Ausnahmen
Formel Darstellung
A \xrightarrow[\text{unten}]{\text{oben}} B 
 A \xrightarrow[\text{unten}]{\text{oben}} B
\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}
\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}
x^a
 x^a \!\
\overline A
 \overline A \!\
\frac{x+y}2
 \frac{x+y}2 \!\
x_\text{max}
 x_\text{max} \!\



Komma

Komma sind in LaTeX bzw. TeX standardmäßig ein Aufzählungszeichen. Soll ein Komma als Dezimaltrennzeichen verwendet werden, so kann dies durch geschweifte Klammern bewerkstelligt werden.

Komma als Dezimaltrennzeichen
Formel Darstellung
richtig
3{,}14 
 3{,}14 \!\
falsch
3,14 
3,14 \!\

Formeln im Fließtext

Formeln im Fließtext werden auch als eingebettete Formeln bezeichnet. Diese können entweder aus Formelzeichen oder ganzen Formeln bestehen. Werden diese Formeln "ganz normal" über TeX eingebaut, sind sie in der Regel größer als der umgebende Fließtext. Mit dem Befehl \textstyle kann man das Problem beheben. Man kann diesen Befehl an den Anfang der math-Umgebung schreiben und die meisten Symbole, die zu groß sind, werden kleiner/anders dargestellt.

Formeln im Fließtext
"normal" Darstellung eingebettet Darstellung
 \int_a^b
 \int_a^b \!\
 \textstyle \int_a^b
 \textstyle \int_a^b \!\
\sum 
 \sum \!\
\textstyle \sum 
 \textstyle \sum \!\

Platz zwischen den Zeichen

Für die manuelle Einstellung der Abstände zwischen Zeichen stellt TeX folgende Befehle zur Verfügung. Die Länge 1 quad (auch em genannt) wird im Deutschen mit Geviert bezeichnet.

Syntax Länge Ergebnis
kleiner negativer Zwischenraum
a\!b 
- 3/18 quad a\!b  \!\
kein Zwischenraum
 ab
0 quad ab  \!\
kein Zwischenraum
 a\,b  
3/18 quad  a\,b  \!\
großer Zwischenraum
 a\;b 
5/18 quad  a\;b \!\
normaler Abstand
a\ b 
a\ b  \!\
1 quad
a \quad b 
1 quad a \quad b  \!\
2 quad
a \qquad b 
2 quad a \qquad b  \!\

Text und Schriften

Texte und Schriften werden in Formeln in der Regel mit dem Befehl \text {... } eingebunden. Dabei ist zu beachten, dass Umlaute mit dem Befehl \ mathrm {ddot ..} eingebunden werden müssen. Schriften, die für Variablen stehen, können ohne jegliche weitere Formatierung als Standard (siehe Tabelle) eingebunden werden. Wenn Sie der Schrift eine andere Form (Schrifttyp) zuordnen möchten, fügen Sie dem Befehl \ math den entsprechenden Zusatz hinzu (z.B. \ mathsf für den Schrifttyp Sans Serif). Weitere Schriftformatierungen finden Sie auf Wikipedia Hilfe:TeX

Syntax Ergebnis
Standard
 abcdABCD123 
abcdABCD123  \!\
Text, Worte, Wortteile
(keine Umlaute, siehe Zeile darunter)
 \text {abcdABCD123}
  \text {abcdABCD123} \!\
Umlaute
 \mathrm{\ddot o} 
\mathrm{\ddot o}
aufrecht
(roman = 'rm')
 \mathrm{abcABC123\Omega \omega}
  \mathrm{abcABC123\Omega \omega} \!\
fett und aufrecht
(nur lateinische Buchstaben, Ziffern, griechische Großbuchstaben)
(boldface = 'bf')
 \mathbf{abcABC123\Omega \omega}
  \mathbf{abcABC123\Omega \omega} \!\
fett
(alle Zeichen)
\boldsymbol {abcABC123\Omega \omega} 
 \boldsymbol {abcABC123\Omega \omega}  \!\
kursiv
(italic = 'it')
\mathit {abcABC123\Omega \omega} 
  \mathit {abcABC123\Omega \omega} \!\
ohne Serifen (Grotesk)
(sans serif = 'sf')
\mathsf {abcABC123\Omega \omega} 
  \mathsf {abcABC123\Omega \omega} \!\


Hoch- und Tiefstellungen

Die Symbole ^ und _ stehen für die Formatierung "Hochgestellt" und "Tiefgestellt". In der Tabelle finden Sie Beispiele für eine mögliche Einbindung. Weitere Formatierungen zu Hoch- und Tiefstellungen finden Sie auf Wikipedia Hilfe:TeX

Syntax Ergebnis
tief gestellt
HA_S bzw. {HA_{S}}
 HA_S \!\
\mathrm {HA}_{S}} 
  \mathrm {HA_{S}}\!\
doppelt tief gestellt
{AT_{Ausfall}}_{bez}
 {AT_{Ausfall}}_{bez}\!\
{(\mathrm{NH}_3)}_2
{(\mathrm{NH}_3)}_2 \!\
hochgestellt
A^C bzw. {A^{C}}
 A^C \!\
 \mathrm {A^ {C}} 
 \mathrm {A^{C}} \!\
doppelt hochgestellt
{a^3}^4 
 {a^3}^4 \!\
{AT^{Ausfall}}^{bez} 
 {AT^{Ausfall}}^{bez}
Gruppierung
a^{2+2}
 a^{2+2} \!\
a_{i, j}
 a_{i, j} \!\
Kombination hoch-und tief
sowohl x_2^3 als auch x^3_2 ergibt
 x_2^3  \!\
Kombination hoch-und tief in Folge
entweder {x_2}^3 oder {x^3}_2
 {x_2}^3 \!\ oder  {x^3}_2  \!\
vorangestellt hoch- und tief
{}^4_2\mathrm{He}
 {}^4_2\mathrm{He}\!\


Brüche und Binominalkoeffizienten

Brüche werden in TeX mit dem Begriff \ frac charakterisiert. Dem Begriff folgt zuerst der Zähler und dann der Nenner. Binominalkoeffizienten werden mit dem Befehl \binom eingegeben. Wie bei den Brüchen ist der erste Parameter der obere Wert und der folgende Parameter der untere Wert. Siehe auch Wikipedia TeX

Syntax Ergebnis
Brüche
  \frac{2}{4} 
 \frac{2}{4}
Einfache Brüche im Fließtext
  \tfrac{2}{3} 
 \tfrac{2}{3}
Brüche in Klammern
  \left( \frac{1}{2} \right) 
 \left( \frac{1}{2} \right)
Binomialkoeffizienten
  \dbinom{n}{k} 
 \dbinom{n}{k}
Binomialkoeffizienten im Fließtext
  \tbinom{n}{k} 
 \tbinom{n}{k}

Sonderzeichen

Sonderzeichen werden in der Regel mit bestimmten Begriffen eingefügt (z.B \sum für das Summenzeichen). In dieser Tabelle sind die häufigsten Sonderzeichen hinterlegt. Die Angaben zu binären Operatoren, Relationen und Vergleichen, Linien, Pfeilen, logischen Quantoren, mathematischen Akzenten, Integralen, Begrenzungssymbolen, Arrays, Tabellen und Matrizen, Auslassungspunkte und Streichungen finden Sie auf der Seite der Wikipedia. Die "Sonderzeichen" des griechischen Alphabetes finden Sie unter "Griechische Buchstaben".

Syntax Ergebnis
Prozent %
{}^{0\!}\!/\!_{0}
 {}^{0\!}\!/\!_{0}
Promille
{}^{0\!}\!/\!_{00}
 {}^{0\!}\!/\!_{00}
Winkelgrad
 360^\circ 
  360^\circ
Winkelgrad im Nenner
 \frac{\pi}{\displaystyle 180^\circ} = 1 
 \frac{\pi}{\displaystyle 180^\circ} = 1
Grad Celcius
 100\,^{\circ}\mathrm{C} 
 100\,^{\circ}\mathrm{C}
Durchmesser
  \varnothing
 \varnothing
unendlich
 \infty 
 \infty
Summe
 \sum 
 \sum
Wurzel
 \sqrt[n]{x} 
 \sqrt[n]{x}
Tilde
 \tilde a 
 \tilde a


Griechische Buchstaben

Kleinbuchstaben Großbuchstaben
Syntax Ergebnis Syntax Ergebnis Syntax Ergebnis Syntax Ergebnis
 \alpha 
 \alpha \!\
 \beta 
   \beta \!\
 \Alpha 
 \Alpha \!\
 \Beta 
  \Beta \!\
 \gamma 
 \gamma \!\
 \delta 
 \delta \!\
 \Gamma
 \Gamma \!\
 \Delta 
 \Delta \!\
 \epsilon 
 \varepsilon 
  \epsilon \!\
  \varepsilon \!\
 \zeta  
  \zeta \!\
 \Epsilon 
  \Epsilon \!\
  \Zeta 
 \Zeta  \!\
 \eta 
 \eta \!\
 \theta 
 \vartheta 
 \theta \!\
 \vartheta \!\
 \Eta 
 \Eta \!\
  \Theta 
  \Theta \!\
 \iota 
 \iota  \!\
 \kappa 
 \varkappa 
 \kappa \!\
 \varkappa \!\
 \Iota 
  \Iota \!\
 \Kappa 
\Kappa  \!\
 \lambda 
 \lambda \!\
 \mu 
 \mu \!\
 \Lambda 
 \Lambda \!\
 \Mu 
 \Mu \!\
 \nu  
  \nu \!\
 \xi 
 \xi \!\
 \Nu 
 \Nu \!\
 \Xi 
 \Xi  \!\
 \pi 
 \varpi 
 \pi \!\
 \varpi
 \rho 
 \varrho  
 \rho \!\
 \varrho \!\
 \Pi 
\Pi  \!\
 Rho 
 \Rho \!\
 \sigma 
 \varsigma 
 \sigma \!\
 \varsigma \!\
 \tau 
 \tau \!\
 \Sigma 
 \Sigma \!\
 \Tau 
 \Tau \!\
 \upsilon 
 \upsilon \!\
 \phi 
 \varphi 
 \phi \!\
 \varphi \!\
 \Upsilon 
 \Upsilon \!\
 \Phi 
 \Phi \!\
 \chi 
 \chi \!\
 \psi 
 \psi \!\
 \Chi 
 \Chi \!\
 \Psi 
 \Psi \!\
 \omega 
 \omega \!\
  
  \!\
 \Omega 
 \Omega \!\
  
  \!\

Beispiele

 <math>x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}</math>

x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}

<math>\mathrm{Basisl\ddot o}\text{hne }{ = }\frac {{AT_{Ausfall}}_{bez}}  {{ AT_ {prouktiv}}_ {eff}}   </math>

\mathrm{Basisl\ddot o}\text{hne }{ = }\frac {{AT_{Ausfall}}_{bez}}  {{ AT_ {prouktiv}}_ {eff}}